1. 6. 2013 Globální den rodičů
3. 6. 2013 Narozeniny Jeffersona Davise
3. 6. 2013 Narozeniny Jeffersona Davise
4. 6. 2013 Mezinárodní den nevinných dětských obětí agrese
5. 6. 2013 Světový den životního prostředí
8. 6. 2013 Světový den oceánů
8. 6. 2013 Belmont Stakes
11. 6. 2013 Den Kamehameha
12. 6. 2013 Světový den proti dětské práci
14. 6. 2013 Světový den dárců krve
14. 6. 2013 Narozeniny armády
15. 6. 2013 Světový den povědomí o zneužívání starších
16. 6. 2013 Den bunkrového kopce
17. 6. 2013 Světový den boje proti poušti a suchu
19. 6. 2013 Den emancipace
20. 6. 2013 Světový den uprchlíků
20. 6. 2013 Den Západní Virginie
20. 6. 2013 Americký den orla
21. 6. 2013 Června slunovrat
21. 6. 2013 Mezinárodní den jógy
23. 6. 2013 Den veřejné služby
23. 6. 2013 Mezinárodní den vdov
25. 6. 2013 Den námořníka
26. 6. 2013 Mezinárodní den proti zneužívání drog a nedovolenému obchodování
26. 6. 2013 Mezinárodní den na podporu obětí mučení